初中三年级数学反比率函数常识结构图
反比率函数表达式
y=k/x=k1/x
xy=k
y=kx^(-1) (即：y等于x的负一次方，此处x需要为一次方)
y=k/x(k为常数且k=?0，x=?0)
若y=k/nx此时比率系数为：k/n
自变量的取值范围
① 在普通的状况下 , 自变量 x 的取值范围可以是 不等于0的任意实数;②函数 y 的取值范围也是任意非零实数。
分析式 y=k/x 其中x是自变量，y是x的函数，其概念域是不等于0的所有实数,即 {x|x=?0,xR}。下面是一些容易见到的形式：
y=k/x=k1/x
xy=k
y=kx^(-1)
y=k\x(k为常数(k=?0)，x不等于0)
反比率函数性质单调性
当k0时，图象分别坐落于1、三象限，同一个象限内，从左往右，y随x的增大而减小;
当k0时，图象分别坐落于2、四象限，同一个象限内，从左往右，y随x的增大而增大。
k0时，函数在x0上同为减函数、在x0上同为减函数;k0时，函数在x0上为增函数、在x0上同为增函数。
相交性
由于在y=k/x(k=?0)中，x不可以为0，y也不可以为0，所以反比率函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交，只能无限接近x轴，y轴。
面积
在一个反比率函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1=S2=|K|
反比率上一点m向x、y分别做垂线，交于q、w，则矩形mwqo(o为原点)的面积为|k|
图像
反比率函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴y=x y=-x(即第一三，二四象限角平分线)，对称中心是坐标原点。
反比率函数图像不与x轴和y轴相交。y=k/x的渐近线：x轴与y轴。
k值相等的反比率函数重合，k值不相等的反比率函数永不相交。
k|越大，反比率函数的图象离坐标轴的距离越远。
对称性
反比率函数图象是中心对称图形，对称中心是原点;反比率函数的图像也是轴对称图形，它的对称轴是x轴和y轴夹角的角平分线。
图像关于原点对称。若设正比率函数y=mx与反比率函数y=n/x交于A、B两点(m、n同号)，那样A B两点关于原点对称。
反比率函数关于正比率函数y=x,y=-x轴对称,并且关于原点中心对称。
